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设
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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A
解析
:由
可得
;因此
的充分不必要条件.
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设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t
2
-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x
2
-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t
,t∈R;
(2)设f(x)=log
2
x(x∈R
+
),g(t)=at
2
+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围,并指出x=g(t)的一个定义域;
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为B,函数g(t)的定义域为D
1
,值域为B
1
,写出x=g(t)是f(x)的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t
2
-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x
2
-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t
,t∈R;
(2)设f(x)=log
2
x(x∈R
+
),g(t)=at
2
+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围,并指出x=g(t)的一个定义域;
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为B,函数g(t)的定义域为D
1
,值域为B
1
,写出x=g(t)是f(x)的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t
2
-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x
2
-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t
,t∈R;
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2
x(x∈R
+
),g(t)=at
2
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1
,值域为B
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2
-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x
2
-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t
,t∈R;
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2
x(x∈R
+
),g(t)=at
2
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1
,值域为B
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t
,t∈R;
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x(x∈R
+
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,值域为B
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