题目内容
已知tanα、tanβ是方程x2+3
x+4=0的两个根，且α、β∈(-
,
),则α+β的值是( )A.
B.-
C. 
或-
D.-
或
解析:由韦达定理得tanα+tanβ=-3,tanαtanβ=4,
∴tan(α+β)==.
又∵α、β∈(-, ),且tanα+tanβ＜0,tanαtanβ＞0,
∴tanα＜0,tanβ＜0.
故α、β∈(-,0),
从而α+β∈(-π,0),∴α+β=-.
答案:B
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|