题目内容
已知函数f(x)＝
，其中a，b满足a·b≠0.
(1)若a·b>0，判断函数f(x)的单调性；
(2)若a·b<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．
解析 (1)当a>0，b>0时，任意x1，x2∈R，x1<x2，
∴f(x1)－f(x2)<0，∴函数f(x)在R上是增函数．
当a<0，b<0时，同理，函数f(x)在R上是减函数．
(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x>0.
当a<0，b>0时，
x>－
，则x>log1.5
；
当a>0，b<0时，x<－，则x<log1.5.
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)x有两个零点x1，x2，则有