题目内容
（理）三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2
，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．
| 3 |
分析：取AB的中点D，连接VD，CD，则∠VDC为所求角，求出三角形的三边，利用余弦定理，可得结论．
解答：
解：取AB的中点D，连接VD，CD，则
∵VA=VB=AC=BC，∴VD⊥AB，CD⊥AB，∴∠VDC为所求角．
∵VA=VB=AC=BC=3，AB=2
，∴VD=
=
，CD=
=
，
在△VDC中，VD=
，CD=
，VC=7，
∴cos∠VDC=
=
．
解：取AB的中点D，连接VD，CD，则∵VA=VB=AC=BC，∴VD⊥AB，CD⊥AB，∴∠VDC为所求角．
∵VA=VB=AC=BC=3，AB=2
| 3 |
| 32-3 |
| 6 |
| 32-3 |
| 6 |
在△VDC中，VD=
| 6 |
| 6 |
∴cos∠VDC=
| 6+6-7 | ||||
2×
|
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查二面角平面角的画法与求法，考查学生的计算能力，属于中档题．
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，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，
，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．
底面
，若VA=1，AB=2，BC=3，则三棱锥外接球的表面积为___________________。