题目内容
在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为
，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
| 1 |
| 3 |
分析：由已知中△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公 差，tanB是第3项为
，第6项为9的等比数列的公比，我们可以求出tanA，tanB，并利用两角和的正切公式及诱导公式，求出tanC，进而根据正切的符号判断出△ABC的形状．
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| 3 |
解答：解：∵tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差
∴tanA=2
又∵tanB是第3项为
，第6项为9的等比数列的公比，
∴tanB=3
故A，B均为锐角
则tanC=-tan（A+B）=-
＞0
故C也为锐角
故△ABC是锐角三角形
故选B
∴tanA=2
又∵tanB是第3项为
| 1 |
| 3 |
∴tanB=3
故A，B均为锐角
则tanC=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
故C也为锐角
故△ABC是锐角三角形
故选B
点评：本题考查的知识点是三角形的形状判断，等差数列的性质，等比数列的性质，两角和的正切公式，其中根据已知条件计算出三个角的正切值，并判断其符号，进而判断出角的大小，是解答本题的关键．
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＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。