题目内容
直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（ ）
| A、锐角 | B、直角 | C、钝角 | D、直角或钝角 |
分析：先由抛物线定义可知AA1=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA1∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
解答：
解：如图，由抛物线定义可知AA1=AF，故∠1=∠2，
又∵AA1∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=
×π=
，
故选B
解：如图，由抛物线定义可知AA1=AF，故∠1=∠2，又∵AA1∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选B
点评：本题主要考查抛物线的性质．要熟练掌握抛物线的定义并能灵活运用．
练习册系列答案
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如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x1，x2．
B．2 C．
D．