Question

若函数y=

x2+m2

x

(m＞0)在x₀处的导数等于0，那么x₀等于（　　）

A．m

B．-m

C．±m

D．m²

Answer 1

分析：利用求导数的公式和导数的运算法则，得导函数，又由f′（x₀）=0，所得到的解即为本题答案．

解答：解：由于函数y=

x2+m2

x

=x+

m2

x

(m＞0)，则y′=1-

m2

x2

(m＞0)
又由函数在x₀处的导数等于0，即f′（x₀）=0，亦即1-

m2

x02

=0(m＞0)，解得x₀=±m．
故答案为 C．

点评：本题着重考查了求导数的公式和导数的运算法则等知识，属于基础题．