题目内容
某电器商场拟举办家电促销活动，活动前准备从厂家分批购入每台价格为2000元的某品牌空调共3600台，每批都购入x台，且每批均付运费400元，整个活动期间所付储存该空调的全部保管费是购买一批空调所付贷款的
，现商场有专项资金22000元准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费，问这笔专项资金是否够用？如果不够，至少还需要多少资金．
| 1 | 20 |
分析：设该空调的全部运费及活动期间的全部保管费共y元，得出y=
×400+
×(2000x)
=100（
+x），利用基本不等式求解．
| 3600 |
| x |
| 1 |
| 20 |
=100（
| 3600×4 |
| x |
解答：解：设该空调的全部运费及活动期间的全部保管费共y元，由已知得
y=
×400+
×(2000x)
=
+100x
=100（
+x）
≥100×2
=24000
当且仅当
=x，即x=120时取等号
所以当x=120时，y最小，且最小为24000
所以24000-22000=2000（元）
答：这笔专项资金不够用？至少还需要2000元资金．
y=
| 3600 |
| x |
| 1 |
| 20 |
=
| 3600×400 |
| x |
=100（
| 3600×4 |
| x |
≥100×2
|
=24000
当且仅当
| 3600×4 |
| x |
所以当x=120时，y最小，且最小为24000
所以24000-22000=2000（元）
答：这笔专项资金不够用？至少还需要2000元资金．
点评：本题考查基本不等式在实际问题中的应用．考查建模能力，转化计算能力．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
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