Question

（文科）使函数y=sin2x单调递增的一个区间是（　　）

• A．(-

  π

  4

  ，

  π

  4

  )
• B．(-

  π

  2

  ，

  π

  2

  )
• C．(0，

  π

  2

  )
• D．【(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：结合正弦函数的性质可令-

1

2

π+2kπ≤2x≤2kπ+

1

2

π，k∈Z，解出函数的单调递增区间，再根据k的取值找出正确答案即可

解答：解：由正弦函数的性质，
令-

1

2

π+2kπ≤2x≤2kπ+

1

2

π，k∈Z
-

π

4

+kπ≤x≤

π

4

+kπ
令k=0可得，函数y=sin2x的一个单调递增区间(-

π

4

，

π

4

)，故A正确
故选：A

点评：本题主要考查了正弦函数的单调区间的求解，要注意排除法在选择题中的应用．