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(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
(1)记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件
、
、
,则
,且有
,即
∴
(2)由(1)得
,
.
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:
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甲、乙两射击运动员分别对一目标射击
次,甲射中的概率为
,乙射中的概率为
,求:
(1)
人都射中目标的概率;
(2)
人中恰有
人射中目标的概率;
(3)
人至少有
人射中目标的概率
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为
)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
.
(1)求事件“
”的概率;(2)求事件“
”的概率.
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率.
在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001)
栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为
,
,移栽后成活的概率分别为
,
.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;如果失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
投资成功
投资失败
192例
8例
则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元.
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资
料显
示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
中 国
日 本
A
B
C
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为
。
(1)求
,
的值;
(2)求中国获得承办权的概率。
甲、乙、丙三人独立地解决同一道数学题,如果三人分别完成的概率依次是
P
1
,
P
2
,
P
3
,那么至少有一人解决这道题的概率是
A.
P
1
+
P
2
+
P
3
B.
P
1
P
2
P
3
C.1-
P
1
P
2
P
3
D.1-(1-
P
1
)(1-
P
2
)(1-
P
3
)
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