题目内容
设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（ ）A．d∈M
B．d∈N
C．d∈P
D．以上均不对
【答案】分析：据集合中元素具有集合中元素的公共属性设出a，b，c．求出d=a-b+c并将其化简，判断其具有哪一个集合的公共属性即得．
解答：解：设a=3n，b=3k+1，c=3m-1，n，k，m∈Z，
则d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3（n-k+m-1）+1，
其中n-k+m-1∈Z，
故d=a-b+c∈N．
故选B．
点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性；具有集合的公共属性的元素属于集合．
解答：解：设a=3n，b=3k+1，c=3m-1，n，k，m∈Z，
则d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3（n-k+m-1）+1，
其中n-k+m-1∈Z，
故d=a-b+c∈N．
故选B．
点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性；具有集合的公共属性的元素属于集合．
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