Question

 已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且

（Ⅰ）求点的坐标；              

（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(Ⅰ) 直线方程为，设点，                           

由                                 

及，得，

∴点的坐标为                                    

（Ⅱ）由得，              

设，则，得，                 

此时，，∴ 。                               

（注：缺少扣1分，这个不等式可解可不解。）