题目内容
若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（ ）A．E?F
B．E?F
C．E=F
D．E∩F=∅
【答案】分析：利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键，注意整体思想的运用，结合集合的包含关系进行判断验证．
解答：解：由题意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=
，k∈Z．故F={x|x=
，k∈Z}，?x∈E，可以得出x∈F，
反之不成立，故E是F的真子集，A符合．
故选A．
点评：本题考查正弦函数零点的确定，考查集合包含关系的判定，考查学生的整体思想和转化与化归思想，考查学生的推理能力，属于三角方程的基本题型．
解答：解：由题意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=
，k∈Z．故F={x|x=，k∈Z}，?x∈E，可以得出x∈F，反之不成立，故E是F的真子集，A符合．
故选A．
点评：本题考查正弦函数零点的确定，考查集合包含关系的判定，考查学生的整体思想和转化与化归思想，考查学生的推理能力，属于三角方程的基本题型．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则（ ）
| A、E?F | B、E?F | C、E=F | D、E∩F=∅ |