题目内容
已知圆锥曲线.命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:圆锥曲线的离心率,若命题为真命题,求实数的取值范围.
已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于两点,问:是否存在直线,使以为直径的圆经过原点,若存在,求出对应直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知复数,则等于( )
A. B. C. D.
设分别是方程,的实数根, 则有( )
(本小题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为__________.
如图,在三棱柱中,为的中点,若,则可表示为( )
A. B.
C. D.
四棱锥的底面是边长为6的正方形,且,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( )
A. 6 B. 5 C. D.
的展开式中,的系数为__________.