题目内容
某工厂今年一月、二月、三月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件.为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx+c（其中a、b、c是常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由.
解析：先根据一月、二月、三月份的产量，求出二次函数和y=a·bx+c（a、b、c是常数），然后看哪一个函数求出的四月份产量与实际产量1.37万件误差较小，从而可选哪个作为模拟函数.
解：设二次函数为f1（x）=a1x2+b1x+c1.
根据题意，得
解得
解得a1=-0.05，b1=0.35，c1=0.7.
于是f1（x）=-0.05x2+0.35x+0.7，
又由y=f2（x）=a·bx+c，得
解得a=-0.8，b=0.5，c=1.4.
于是f2（x）=-0.8×0.5x+1.4，
所以|f1（4）-1.37|=0.07，
|f2（4）-1.37|=0.02，
|f1（4）-1.37|＞|f2（4）-1.37|.
因此，用f2（x）=abx+c作模拟函数较好.
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