题目内容
设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的最大值是 .
已知曲线在点处切线的斜率为1,则实数的值为( )
A. B. C. D.
下列函数中,既在上单调递增,又是奇函数的是( )
A. B.
C. D.
已知,则的值是( )
A. B. C. D.
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数与的图象的交点个数.
《九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵中,,若,当阳马体积最大时,则堑堵的体积为( )
已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,关于函数有以下四个命题:
①;
②函数是偶函数;
③任意一个非零有理数,对任意恒成立;
④存在三个点,,,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
A. B. C. D.
一块边长为的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形(如图(3)),则该容器的体积为( )
C. D.