Question

下列四个图象所表示的函数，在点x=0处连续的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据连续的定义，函数f在x=0连续，满足两个条件f不仅在x=0处有极限且有定义，而且等于它的函数值．根据图象可知A函数在x=0无定义，B有间断点即极限不存在，C虽然有极限但是极限不等于f（0），得到正确答案即可．
解答：解：由图象及函数连续的性质知，A中的函数在x=0处无意义，所以不连续；B中的函数x趋于0无极限，所以不连续；C中虽然有极限，但是不等于f（0），所以不连续；只有D满足连续的定义，所以D中的函数在x=0连续．所以D正确．
故选D
点评：考查学生掌握连续的定义，会利用数学结合的数学思想解决实际问题．