Question

（2007•普陀区一模）方程

(x-4)2+y2

-

(x+4)2+y2

=6化简的结果是（　　）

• A．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1
• B．

  x2

  25

  -

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≤-3
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≥3

Answer 1

分析：考虑方程的几何意义是动点P（x，y）到定点（4，0），（-4，0）的距离之差为6，由于6＜8，利用双曲线的定义可知动点的轨迹是以（4，0），（-4，0）为焦点，长轴长为6的双曲线的左支，从而可求

解答：解：方程的几何意义是动点P（x，y）到定点（4，0），（-4，0）的距离之差为6，由于6＜8，所以动点的轨迹是以（4，0），（-4，0）为焦点，长轴长为6的双曲线的左支，故方程为

x2

9

-

y2

7

=1，x≤-3
故选C

点评：本题得考点是双曲线的定义，主要考查求动点轨迹方程的方法：定义法．应注意避免增解．．