题目内容

(全国联考模拟)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底长都是1,有一个底角是60°,又侧棱与底面所成的角都是45°,则这个棱锥的体积是

[  ]

A1

B

C

D

答案:C
解析:

四棱锥PABCD,侧棱与底面所成的角都是45°,则侧棱都相等,P在底面的射影为梯形ABCD外接圆圆心,由于AD=DC=CB=1,∠A=B=60°,则AB=2,梯形高为AB中点即为梯形ABCD外接圆圆心,PO=1为棱锥的高,,故选C


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