题目内容
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
【答案】
解: (Ⅰ)设事件
表示“甲选做14题”,事件
表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“
”,且事件、相互独立
∴ 
=
(Ⅱ)随机变量
的可能取值为0,1,2,3,4.且
.
∴ 
所以变量的分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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或
【解析】略
练习册系列答案
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在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：
则该样本中成绩在（80，100]内的频率为 ．
| 成绩 | （10，50] | （50，60] | （60，70] | （70，80] | （80，90] | （90，100] |
| 人数分布 | 9 | 18 | 23 | 27 | 15 | 8 |
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某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：