题目内容

求下列函数的最值:

(1)y=sin(3x+)-1;

(2)y=sin2x-4sinx+5.

思路解析:函数的最值有多种求法,我们可以根据具体题目来确定求法.比如(1)可以根据三角函数的性质求最值;(2)可以根据二次函数的配方法求最值;(3)可以通过拆分求最值.

解:(1)当3x+=2kπ+,即x=+(k∈Z)时,ymax=0.

当3x+=2kπ-,即x=- (k∈Z)时,ymin=-2.

(2)y=(sinx-2)2+1,

∴当x=2kπ-,k∈Z时,ymax=10.

当x=2kπ+,k∈Z时,ymin=2.

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