Question

椭圆两焦点为 F₁（-4，0），F₂（4，0），P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为

1. A.
   +=1
2. B.
   +=1
3. C.
   +=1
4. D.
   +=1

Answer 1

A
分析：由椭圆图象可知，当△PF₁F₂的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合，根据三角形面积公式可得，，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．
解答：由椭圆图象可知，
当△PF₁F₂的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，，所以 b=3，
由 a²=b²+c²得，a=5，
∴椭圆的标准方程为．
故选A．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意合理地选用公式．