Question

给出如下三个命题，其中不正确 的命题的个数是

 

．
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

2

2

”的充分不必要条件．

Answer 1

分析：“p且q”为假命题?p、q不均为真命题，故①错误；“x≥2且y≥3”的否定形式为“x＜2或y＜3”，故②错误；四个实数a、b、c、d依次成等比数列?ad=bc，反之则不成立，故③正确；在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

2

2

”，反之则不成立，故④正确．

解答：解：①若“p且q”为假命题，则p、q不均为真命题，故①错误；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2或y＜3，则x+y＜5”，故②错误；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列?ad=bc，反之则不成立，故③正确；
④在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

2

2

”，反之则不成立，故④正确．
故答案为：2．

点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意真假命题的判断方法．