题目内容

设x=-3+2i是实系数一元二次方程:2x2+px+q=0一个根.则p,q的值分别是
12,26
12,26
分析:由题意可得-3-2i是实系数一元二次方程:2x2+px+q=0的另外一个根.由韦达定理可得
(-3+2i)+(-3-2i)=-
p
2
(-3+2i)(-3-2i)=
q
2
,由此解得p,q的值.
解答:解:由题意可得-3-2i是实系数一元二次方程:2x2+px+q=0的另外一个根.
由韦达定理可得
(-3+2i)+(-3-2i)=-
p
2
(-3+2i)(-3-2i)=
q
2
,解得
p=12
q=26

故答案为 12,26.
点评:本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理,韦达定理的应用,属于中档题.
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