Question

在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+2y的最大值．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
四个顶点坐标为A（0，3），B（1，2），C（2，0）O（0，0）
将四个顶点坐标代入得z的值分别为6，7，6，0；
直线z=3x+2y过点 （1，2）时，z取得最大值为7；
故答案为：7．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证，求出最优解．