题目内容

定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

C

解析试题分析:根据新定义“保比等比数列”,结合等比数列中项的定义,逐 一判断四个函数,即可得到结论.解:由等比数列性质知,①当f(x)=x2时,f()f()= =(2=f2),故①正确;②当f(x)=2x时,f()f()==f2),故②不正确;③当时,f()f()= =f2),故③正确;④f()f()=ln||ln||≠ln||2=f2),故④不正确;故答案为:①③
考点:等比数列性质
点评:本题考查等比数列性质及函数计算,正确运算,理解新定义是解题的关键.

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