题目内容
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
C
解析试题分析:根据新定义“保比等比数列”,结合等比数列中项的定义,逐 一判断四个函数,即可得到结论.解:由等比数列性质知,①当f(x)=x2时,f()f()= =()2=f2(),故①正确;②当f(x)=2x时,f()f()==f2(),故②不正确;③当时,f()f()= =f2(),故③正确;④f()f()=ln||ln||≠ln||2=f2(),故④不正确;故答案为:①③
考点:等比数列性质
点评:本题考查等比数列性质及函数计算,正确运算,理解新定义是解题的关键.
练习册系列答案
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等比数列中,则
A. | B. | C. | D. |
在等比数列中,,,,则项数为 ( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
已知且成等比数列,则( )
A.有最大值 | B.有最大值 | C.有最小值 | D.有最小 值 |
已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知是等比数列,,则公比( )
A. | B. | C. | D. |
数列满足,,且,则
A. | B. | C. | D. |
等比数列的各项均为正数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |