Question

10．一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式．

Answer 1

分析 设函数解析式为y=Asin（ωx+φ），不妨令A＞0，ω＞0，结合函数图象求出各参数的值，可得答案．

解答 解：设函数解析式为y=Asin（ωx+φ），不妨令A＞0，ω＞0，
∵函数的最大值为2，最小值为-2，
∴A=2，
∵T=$\frac{4π}{3}$-（$-\frac{2π}{3}$）=2π，
∴ω=1，
又由x=$-\frac{2π}{3}$时，
$-\frac{2π}{3}$+φ=0，
故φ=$\frac{2π}{3}$，
故y=2sin（x+$\frac{2π}{3}$）

点评 本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的图象确定其解析式，熟练掌握各个参数与函数图象和性质的关系，是解答的关键．