Question

（08年北京卷文）（本小题共14分）

如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

Answer 1

解：解法一：

（Ⅰ）取中点，连结．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中点．连结．

，．

是在平面内的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小为．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如图，

以为原点建立空间直角坐标系．

则．

设．，

，．

取中点，连结．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小为．

【高考考点】: 直线与直线的垂直，二面角，

【易错提醒】: 二面角的平面角找不到，