题目内容
函数(
为常数),若对任意的
,
恒为增函数,求
最大值
解析:
(1)易知恒过定点
,且
(2)当时,
,
且,
,
,故当
时,
取得极小值
(3)对任意
恒成立,即
对任意
恒成立
令,则对任意
有
,易得
由,且
时,
,
时,
故当时,
有极小值
恒成立
即对任意的都有
,而
的最大值为
,故有
,即
最大值为

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为常数),若对任意的
,
恒为增函数,求
最大值
(1)易知恒过定点
,且
(2)当时,
,
且,
,
,故当
时,
取得极小值
(3)对任意
恒成立,即
对任意
恒成立
令,则对任意
有
,易得
由,且
时,
,
时,
故当时,
有极小值
恒成立
即对任意的都有
,而
的最大值为
,故有
,即
最大值为