Question

若S_n表示等比数列{a_n}的前n项和，公比不为-1，S_n=48，S_2n=60，则S_3n=________．

Answer 1

63
分析：根据等比数列的性质可得48、60-48、S_3n-60成等比数列，故有12²=48（S_3n-60 ），解方程求得S_3n的值．
解答：根据等比数列的性质可得S_n、S_2n -S_n、S_3n-S_2n 成等比数列，
故有48、60-48、S_3n-60成等比数列，∴12²=48（S_3n-60 ），
解得 S_3n=63．
故答案为：63．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，得到48、60-48、S_3n-60成等比数列，是解题的关键．