题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.
-=1
解析
若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程是________
已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为 .
已知椭圆C:=1,过点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.在x轴上若存在定点P,使PM平分∠APB,则P的坐标为________.
设F是双曲线=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为________.
已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为________.
已知椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为________.
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为A,F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.
若P0(x0,y0)在椭圆=1(a>b>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线方程是=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.