Question

（2008•崇明县二模）抛物线y²=8x上的点到它的焦点的距离的最小值等于

2

．

Answer 1

分析：由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，从而可以将抛物线上任一点到焦点的距离转化为它到准线的距离，故可求．

解答：解：由于抛物线y²=8x上的点到它焦点（2，0）的距离与到准线x=-2的距离相同，所以抛物线y²=8x上的点到它焦点的距离d=|x+2|≥2（x≥0）即最小值为2．
故答案为2

点评：活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．