题目内容
已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则2a＋3b的范围是（ ）
A．(－ ， ) | B．(－ ， ) |
| C．(－，) | D．(－ ，) |
D
试题分析：由题意将2a+3b用（a+b）和（a-b）分别表示出来，然后根据-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求出2a+3b的取值范围.
设2a+3b=x（a+b）+y（a-b），则可知
,解得
所以-
< (a＋b)<
,-
< 
(a-b)<
,两式相加可知2a+3b的范围是(－，)，选D.点评：本题用的方法很重要，不要把a，b的范围分别求出来，那样就放大了2a+3b的范围，这是一个易错点.
练习册系列答案
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，则
的大小关系为
, 若
，则
与
的大小关系为
，则在下列不等式：①
；②
；③
；④
中，可以成立的不等式的个数为
，若不等式
的解集为
，且方程
有两个相等的实数根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，则
的取值范围是
，
，
，则（ ）
的不等式
的解集为
则实数
的取值范围是_________
，下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则