题目内容
已知
(1)若函数是R上的增函数,求a的取值范围;
(2)若 的单调增区间。
解:(1)
∵是R上的增函数,故
在R上恒成立,
即在R上恒成立,
令
由
故函数上单调递减,在(-1,1)上单调递增,在(1,+
)上单调递减。
∴当
又的最小值
∴亦是R上的增函数。
故知a的取值范围是
(2)
由
①当a=0时,上单调递增;
可知
②当
即函数在
上单调递增;
③当时,有
,
即函数在
上单调递增。

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