题目内容

已知

(1)若函数是R上的增函数,求a的取值范围;

(2)若 的单调增区间。

解:(1)

是R上的增函数,故在R上恒成立,

在R上恒成立,

故函数上单调递减,在(-1,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减。

∴当

的最小值

亦是R上的增函数。

故知a的取值范围是

(2)

①当a=0时,上单调递增;

可知

②当

即函数上单调递增;

③当时,有

即函数上单调递增。

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