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设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
.
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设
e
1
，
e
2
是平面内一组基向量，且
a
=
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1
+2
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2
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=-
e
1
+
e
2
，则
e
1
+
e
2
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1
a
+λ
2
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1
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2
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1
3
1
3
．
设
、
是平面内一组基向量，且
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、
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=
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．
设
、
是平面内一组基向量，且
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可以表示为另一组基向量
、
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．
设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
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、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
. 
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、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即 . ；
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
= 
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．
、
是平面内一组基向量，且
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、
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可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
