题目内容
如下图,已知任意两个非零向量a,b,作
=a+b,
=a+2b,
=a+3b.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.
解:如题图,利用向量加法的平行四边形法则,作出向量
,,.判定A,B,C三点共线,证明如下:
因为=
-
=(a+2b)-(a+b)=b,
所以
=
-
=(a+3b)-(a+b)=2b,
故有
=2
.因为AC∥AB,且有公共点A,所以A,B,C三点共线.
练习册系列答案
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=a+b,=a+2b,=a+3b.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.
=1(a＞0,b＞0),A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.
时,求e2的取值范围.