Question

已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（  ）

Answer 1

A

试题分析：根据题意，由于圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，则根据侧面展开图可知，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点其距离最短时在侧面留下的曲线，当轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则可知长度是匀速递增的，故可知图象为A.
点评：主要是考查了函数图象的表示，属于基础题。