Question

2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的
距离为10

6

米，则旗杆的高度为（　　）米．

• A．20

  2

• B．30
• C．30

  3

• D．35

Answer 1

分析：先求得∠AEC和∠ACE，则∠EAC可求，再利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得AB的长．

解答：解：如图所示，依题意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

∴CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，
∴AC=AC=

CEsin∠CEA

sin∠EAC

=20

3

米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
所以旗杆的高度为30米
故选B．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决