Question

【题目】学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报， 要求版心面积为128 dm2 ， 上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺
寸为（ ）才能使四周空白面积最小（ ）
A.20dm，10dm
B.12dm，9dm
C.10dm，8dm
D.8dm，5dm

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：设版心的横边长为x ， 则另一边长为 ，（x＞0）， 则海报的总面积为 ，
利用基本不等式得出
，
当且仅当 ，即x=8（负根舍去），：
则版心的另一边长为16，
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm，8+2=10m时才使得海报的总面积最小，即四周空白面积最小．
故选A．
分析：利用版心面积设出一边长为x ， 表示出海报的总面积，四周空白面积最小即为海报的总面积最小，求面积最小可以利用基本不等式的思想．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用的相关知识点，需要掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”才能正确解答此题．