Question

已知集合A={x∈N|

12

6-X

∈N}用列举法表示集合A=

 

．

Answer 1

分析：由x取自然数得：列举出x=0，1，2，3…，判断

12

6-X

也为自然数可得满足集合A的元素．

解答：解：令x=0，得到

12

6-X

=2，所以0∈A；令x=1，得到

12

6-X

=

12

5

，所以1∉A；令x=2，得到

12

6-X

=3，所以2∈A；
令x=3，得到

12

6-X

=4，所以3∈A；令x=4，得到

12

6-X

=6，所以6∈A；令x=5，得到

12

6-X

=12，所以5∈A；
当x=6，

12

6-X

无意义；当x＞6得到

12

6-X

为负值，

12

6-X

∉N．
所以集合A={0，2，3，4，5}
故答案为{0，2，3，4，5}

点评：考查学生会用列举法表示集合，会利用列举法讨论x的取值得到所有满足集合的元素．做此类题时，应注意把所有满足集合的元素写全且不能相等．