Question

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）对称性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c、
则称“-”是集合A的一个等价关系、例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）、请你再列出两个等价关系：______．

Answer 1

解：如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等．
故答案为：“图形的全等”、“图形的相似”．
分析：从所给的条件出发，通过观察、分析得出结论，再把各个结论代入题目中验证，看是否成立，由于结论不唯一，本类问题一般不要求证明，把结论用自反性、对称性、对称性进行验证．
点评：这类问题只给出条件但没有结论，解题方向不明，自由度大，需要解题者比较概括后，探索各种情况，并确定结论．在一般情况下，我们需要探索出较为深刻的结论