Question

14、为了在运行下面的程序之后得到输出y=25，键盘输入x应该是

-6或6

INPUT x
IF  x＜0  THEN
y=（x+1）?（x+1）
ELSE
y=（x-1）?（x-1）
END  IF
PRINT  y
END．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 $y=\left\{\begin{array}{l}（x+1）^{2}，x＜0\\（x-1）^{2}，x≥0\end{array}\right.$的函数值，将输出y=25代入，构造方程，解方程，即可求对应的x值．

解答：解：当x＜0时，
25=（x+1）²，解得：x=-6，或x=4（舍去）
当x≥0时，
25=（x-1）²，解得：x=6，或x=-4（舍去）
即输入的x值为±6
故答案为：-6或6．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．