Question

（理）已知向量

m

同时垂直于不共线向量

a

和

b

，若向量

n

=2

a

+

b

，则（　　）

• A、

  m

  ∥

  n

• B、

  m

  ⊥

  n

• C、

  m

  与

  n

  既不平行也不垂直
• D、以上三种情况均有可能

Answer 1

分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答：解：∵向量

m

同时垂直于不共线向量

a

和

b

，
∴

m

•

a

=

m

•

b

=0．
∴

m

•

n

=

m

•(2

a

+

b

)=2

m

•

a

+

m

•

b

=0，
∴

m

⊥

n

．
故选：B．

点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．