题目内容

1＜x+y＜3
0＜xy＜2
是
0＜x＜1
1＜y＜2
的
 
条件．
分析：题目中的x和y明显有对称性，即x和y可以互换题目不变，显然后者可以推出前者．
解答：解：由
0＜x＜1
1＜y＜2
可得
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
，
0＜y＜1
1＜x＜2
也得到
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
．
1＜x+y＜3
0＜xy＜2
是
0＜x＜1
1＜y＜2
的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．
点评：方法不好，那么这就是一道难度较大的题目，如果没发现x和y有对称性，只能用特殊值或线性规划来解，都是比较复杂的．
练习册系列答案
相关题目
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
温差x（°C） 10 12 11 13 8
发芽数y（颗） 23 25 30 26 16
（1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（2）根据5月2日至5月4日的数据，利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系（参考数据：|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关；
7
=2.6458）
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n•
.
x
2
；a=
.
y
-b
.
x
）

下列各个从集合X到集合Y的对应法则f，不是映射的是(    )

(A)  X=N∪{0}，Y=N∪{0}，f：x→|x－5|

(B)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，3，5，7，9，11}，f：x→2x－1

(C)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={－1，－6，－12，－20，－30}， f：x→x(x－1)

(D)  X=Z，Y={－1，1}，f：x→(－1)
下列各个从集合X到集合Y的对应法则f，不是映射的是(    )

(A)  X=N∪{0}，Y=N∪{0}，f：x→|x－5|

(B)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={1，3，5，7，9，11}，f：x→2x－1

(C)  X={1，2，3，4，5，6}，Y={－1，－6，－12，－20，－30}， f：x→x(x－1)

(D)  X=Z，Y={－1，1}，f：x→(－1)

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