题目内容

若方程 $数学公式$ 有负数根，则实数a的取值范围是________．

（1，3）
分析：先将方程 $\text{[math]}$ 化为： $\text{[math]}$ ．我们在同一坐标系画出函数y=2^x和 y= $\text{[math]}$ 两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．
解答：

解：方程 $\text{[math]}$ 化为： $\text{[math]}$ ．
在同一坐标系画出y=2^x和 y= $\text{[math]}$ 两个图象
若方程 $\text{[math]}$ 有负数根，
则y=2^x和 y= $\text{[math]}$ 两个图象在y轴的左侧有交点，
须 $\text{[math]}$ ，解得1＜a＜3．
故实数a的取值范围是（1，3）．
故答案为：（1，3）．
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，及函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2^x和 y= $\text{[math]}$ 两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．