题目内容
如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是________（写出一个符合条件的不等式即可）．
x2-5x+6＜0
分析：根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0．
解答：∵一个一元二次不等式的解集为（2，3）
∴根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0即x2-5x+6＜0
故答案为x2-5x+6＜0
点评：本题主要是对一元二次不等式的逆向考察，属常考题型．解题的关键是透彻理解一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系！
分析：根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0．
解答：∵一个一元二次不等式的解集为（2，3）
∴根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0即x2-5x+6＜0
故答案为x2-5x+6＜0
点评：本题主要是对一元二次不等式的逆向考察，属常考题型．解题的关键是透彻理解一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系！
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