题目内容
a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( ).
A. B.
C.
D
.
B
解析:方法1:因为a+2b=1,所以a=1-2b.
所以直线ax+3y+b=0化为(1-2b)x+3y+b=0.
整理得(1-2x)b+(x+3y)=0.
所以当x=,y=-
时上式恒成立.
所以直线ax+3y+b=0过定点
.
方法2:由a+2b=1得a-1+2b=0.进一步变形为a×+3×
+b=0.
这说明直线方程ax+3y+b=0当x=,y=-
时恒成
立.
所以直线ax+3y+b=0过定点.

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