题目内容
某学校要建造一个面积为
平方米的运动场.如图， 运动场是由一个矩形
和
分别以
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽
米的塑胶跑道，运动场除跑道外，
其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为
元，草皮每平方米造价为
元.
(1)设半圆的半径
(米),试建立塑胶跑道面积
与
的函数关系
;
(2)由于条件限制
,问当取何值时,运动场造价最低?
解: (1)塑胶跑道面积为
(2)设运动场的造价为
元
令
当
时
∴函数
,在
上为减函数.
∴当
时,
.
即运动场的造价最低为
元.
练习册系列答案
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元
(米),试建立塑胶跑道面积S与
,问当
