题目内容
已知向量,,,向量与垂直,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
已知抛物线,焦点到准线的距离为4,过点的直线交抛物线于两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如果点恰是线段的中点,求直线的方程.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若对于,,有,,求证:.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则主视图中的值是( )
A. 2 B. C. D. 3
在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
双曲线的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则双曲线的虚轴长等于( )
A. 4 B. C. D.
已知偶函数在上为增函数,在不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( )
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且同一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为__________.