题目内容
若对任意角θ，都有
+
=2，则下列不等式恒成立的是（ ）
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
| A、a2+b2≤4 |
| B、a2+b2≥4 |
| C、a2+b2≤4a2b2 |
| D、a2+b2≥4a2b2 |
分析：由条件可得 （bcosθ+asinθ）2=4a2b2，再由 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），得出结论．
解答：解：∵
+
=2，∴bcosθ+asinθ=2ab，平方可得（bcosθ+asinθ）2=4a2b2．
∵（bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ）=a2+b2，
∴a2+b2≥4a2b2，
故选D．
| cosθ |
| a |
| sinθ |
| b |
∵（bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ）=a2+b2，
∴a2+b2≥4a2b2，
故选D．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2） 的应用，得到 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），是解题的关键．
练习册系列答案
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，则下列不等式恒成立的是（ ）
B．
C．
D．
，则下列不等式恒成立的是 （）
B.
C.
D.
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